在数学的广袤天地中,三角函数犹如璀璨的星辰，散发着独特的魅力，而其中关于“tan90度等于多少”的问题，更是如同一个神秘的谜题，吸引着无数求知者去探索和思考。

三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）等，它们是描述周期性现象和三角形中边与角关系的重要工具，正切函数（tan）在直角三角形中，定义为对边与邻边的比值，即$\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$（\alpha$为角度）。

从直角三角形的角度来初步认识正切函数,假设在一个直角三角形中，有一个锐角$\theta$，它的对边长度为$a$，邻边长度为$b$，\tan\theta=\frac{a}{b}$，当角度$\theta$逐渐变化时，正切值也会相应地改变。

当我们开始探究$\tan90^{\circ}$时，情况变得复杂起来，在直角坐标系中，我们可以通过单位圆来更深入地理解三角函数，单位圆是以原点$(0,0)$为圆心，半径$r = 1$的圆，对于任意一个角度$\alpha$，其终边与单位圆相交于点$(x,y)$，\sin\alpha=y$，$\cos\alpha=x$，$\tan\alpha=\frac{y}{x}$。

当角度$\alpha$趋近于$90^{\circ}$时，我们来观察正切值的变化趋势，从数值上看，随着角度从小于$90^{\circ}$逐渐接近$90^{\circ}$，对边与邻边的比值会越来越大，当角度为$89^{\circ}$时，正切值已经是一个相当大的数，我们可以通过计算器或者三角函数表来得到具体的数值，随着角度无限趋近于$90^{\circ}$，正切值会趋近于正无穷大。

严格意义上来说,$\tan90^{\circ}$是没有确切的数值定义的，因为当角度为$90^{\circ}$时，在单位圆中对应的点为$(0,1)$，\cos90^{\circ}=0$，而$\tan90^{\circ}=\frac{\sin90^{\circ}}{\cos90^{\circ}}=\frac{1}{0}$，在数学的基本规则中，分母不能为零，因为零做除数是没有意义的，这就如同在现实生活中，我们不能将一个整体平均分成零份一样。

从函数的连续性和极限的角度来看,正切函数$y = \tan x$在$x = 90^{\circ}$（即$x=\frac{\pi}{2}$，在弧度制下）处是不连续的，正切函数的周期是$\pi$，在每一个周期内，它在$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$（$k\in Z$，$Z$为整数集）处都存在这样的“间断点”，当$x$从左侧趋近于$\frac{\pi}{2}$时，$\tan x$趋近于正无穷大；当$x$从右侧趋近于$\frac{\pi}{2}$时，$\tan x$趋近于负无穷大，这种极限的不同趋势也进一步说明了$\tan90^{\circ}$不能被赋予一个确定的值。

正切函数在实际生活和科学研究中有着广泛的应用,在物理学中，当研究物体在斜面上的运动时，摩擦力、重力等力的分解和角度的关系就会用到正切函数，计算斜面的坡度，坡度的正切值就表示了斜面的倾斜程度，在工程学中，建筑设计、道路规划等方面，准确计算角度和边长的关系也离不开正切函数，在天文学中，研究天体的位置和运动轨迹时，三角函数同样发挥着重要作用。

回到“$\tan90^{\circ}$等于多少”这个问题本身，它不仅仅是一个简单的数学计算，更是引导我们深入理解三角函数本质、函数极限以及数学基本规则的一个契机，通过对它的探究，我们能够更加清晰地认识到数学概念的严谨性和逻辑性。

在数学的学习过程中,我们常常会遇到类似这样看似简单却蕴含深刻道理的问题，它们就像一把把钥匙，打开一扇扇通往更广阔数学知识领域的大门。“$\tan90^{\circ}$等于多少”促使我们不断思考，从不同的角度去分析和理解数学概念，培养我们的逻辑思维和探索精神。

虽然$\tan90^{\circ}$没有一个确切的数值答案，但围绕它所展开的研究和思考却让我们对数学的认识更加深刻，它提醒着我们在追求知识的道路上，不能仅仅满足于表面的答案，而要深入挖掘背后的原理和规律，这样才能真正领略到数学的无穷魅力和价值，无论是在学校的课堂上，还是在自主的学习探索中，“$\tan90^{\circ}$等于多少”这样的问题都将继续激发我们对数学的热爱和对未知的好奇心，引领我们在数学的海洋中不断遨游，探索更多的奥秘。